게임수학) 좌표계 - 1

2D 좌표계

이번에는 좌표계에 대해서 한번 알아보자.

좌표계는 물치의 위치를 하나의 점으로 가리키기 위한 체계이다.

원점을 기준으로 x축과 y축으로 이루어진 좌표계를 직교 좌표계라고 한다.

 

다음과 같이 생겼다.

 

이러한 직교 좌표계를 데카르트 좌표계라고도 하는데, 데카르트가 좌표계를 도입했다고 알려져있기 때문이다.

 

좌표계를 보면 x축과 y축으로 4개의 공간이 분할되어있다는 것을 알 수 있는데, 이를 사분면이라고 한다.

각 사분면은 오른쪽 위에서부터 반시계 방향으로 1사분면, 2사분면, 3사분면, 4사분면이라고 구분할 수 있다.

 

3D 좌표계

이제 x축과 y축을 이용하여 2D 평면상에서의 위치를 특정할수 있게 되었다. 이제 축을 하나 더 늘려보자.

 

이것이 3차원 좌표계의 예시이다. 이제 우리는 x축, y축, z축을 사용하여 공간상에서 점의 위치를 특정해낼수 있게 되었다.

3D좌표계의 경우에는 왼손 좌표계와 오른손 좌표계라고 하는 두가지 좌표계가 존재한다.

z방향이 어느 쪽을 향하는가에 따라 나뉘는 것인데, 우리는 두가지 방식을 모두 알아둬야 한다.

 

x축과 y축을 화면과 평행하다고 가정할 때 화면 안쪽으로 z축이 향하면 왼손 좌표계,

화면 바깥쪽으로 z축이 향하면 오른손 좌표계가 된다.

 

자세한 내용은 그림을 보면서 이해하자.